简述微观与宏观的关联

本文，将会介绍大统一理论的概念和困境，以及它和相对论与量子力学之间的关系，其中还有对重整化理论的解读，最后则关联到了系统论与涌现现象。

大统一理论

所谓大统一理论（Grand Unified Theories，GUTs），又称万物之理（Theory of Everything，ToE），也是科学的终极理论（Theory of Ultimate）。

在自然界中，乃至整个宇宙之中，已知有四种最基本的力——强力、弱力、电磁力、引力。

理论上，宇宙中的一切物理现象，都可以利用这四种基本力来解释和描述，那么如果有一种理论模型，可以统一这四种基本力之间的联系与作用，那么这个理论模型就是——大统一理论。

换言之，只要有了这个大统一理论，宇宙中的一切现象和知识，就都可以从这个理论中推导出来，就如下图“理论层级”所示：

来自迈克斯·泰格马克，顶部“?”就是大统一理论

现实的不统一

然而，目前的现实情况是——强力、弱力、电磁力，都是微观作用力，被量子力学（模型）所描述，而引力是宏观作用力，被广义相对论（模型）所描述，这两套理论模型，虽然在各自的领域，都被证明是正确的，但却无法适用于对方的作用范围。

这其中的原因，可以从两个角度来看：

首先，实验预测角度。

在微观尺度上，也就是粒子层面，引力的作用微弱到可以忽略不计，广义相对论无法解释粒子的运动规律，但量子力学可以。

而在宏观尺度上，也就天体星系层面，强力、弱力、电磁力的作用微弱到可以忽略不计，量子力学无法解释天体星系的运行规律，但广义相对论可以。

事实上，尺度越宏观、引力场越强，广义相对论的预测就越准确，如果尺度不是那么宏观，引力场不是那么强，如在地球表面这种情况下，牛顿定律的预测就近似很准确。

其次，理论图像角度。

我们知道，广义相对论，是利用数学工具——黎曼几何，把宏观时空映射成了——可以弯曲的几何结构，那么：

• 从数学上说，时空曲率（类似床垫的弯曲），就反映了时空点之间，距离关系的扭曲。
• 从物理上说，引力及其感受，就是这种距离关系扭曲的直接结果。

那么在宇宙背景中，天体星系相对于宇宙都小的可怜，把它们看成质点没什么问题，接着它们的距离关系，就可以以这种粗略的方式，使用黎曼几何来近似的精确描述——广义相对论在宇宙学中的成功预测，已经证明了这样的可行性。

可见，广义相对论在根本上，依赖于需要距离概念的黎曼几何结构，但在超微观尺度下，如普朗克长度附近或者更小时，量子力学的不确定性原理，将会使黎曼几何的距离概念不再精确，从而导致广义相对论的场方程不再有效。

然而，广义相对论又准许，宇宙的几何结构可以无限小——因为在数学上，黎曼几何准许我们进行无限小的几何抽象——这就是两种理论，在逻辑上无法调和的矛盾。

综上可见，广义相对论与量子力学的正确性，可以严格的被宏观与微观分割开来，也因此，可以形象的称它们为不统一的——“大”定律与“小”定律。

那么，大小的界限在哪里呢？

其实就在于——“量子不确定性”，换言之，“小”到出现量子化的非连续性与随机的不确定性，广义相对论就会失效，反之“大”到只有连续的确定性，量子力学就会失效。

统一的困境

在微观，量子场论——是狭义相对论（质能转换）、量子力学（概率和不确定性）、以及经典场论（相互作用的场模型），三者相结合的产物，又称相对论量子场论。而在量子场论中，可以根据电磁力、弱力、强力，进步细分为：

• 电磁力的量子场论——量子电动力学。
• 强力的量子场论——量子色动力学（因夸克的色荷得名），或量子强动力学。
• 弱力的量子场论——量子弱电理论（电磁力和弱力可以统一），或量子弱电力学。

那么，关于强弱电三种力的量子场论，又统称为——粒子物理标准模型。并且，随着标准模型中，所预测的粒子全都被实验成功验证——这意味着，这个理论框架已经完备。

然而，不仅如此，根据宇宙大爆炸模型学，物理学家发现，电磁力、强力、弱力原来是一个大统一的“超力”，理论计算表明：

• 在10^-43秒（即普朗克时间），温度10^32K，在10^-36秒，温度10^28K。
• 在10^-43秒到10^-35秒之间，温度为10^29K，「强弱电」是统一的一种力，具有所有可能的对称性，此时的温度又称——大统一温度。
• 在10^-36秒以后，温度下降到10^28K以下时，首先强力分离，但电磁力和弱力依然统一。
• 在10^-10秒，温度下降到10^15K时（约太阳核心温度的1亿倍），电磁力与弱力分离。

由此可见，「强弱电」完整统一的描述了微观世界，而量子场论——就成为了微观世界的“真理”。

但显然，宏观的引力——被挡在了这个“微观真理”之外。

虽然我们知道，宏观物质一定都是由微观粒子所构成的，但微观粒子从大到小，从分子到原子到质子中子，最后到基本粒子，其中都无法找到宏观引力的“身影”。

那为何宏观引力的存在性，在微观就会消失不见了呢？

事实上，从量子场论的角度来看，微观的三种作用力——强力、弱力、电磁力——都是粒子之间传递规范玻色子所产生的。

这些规范玻色子，对应了产生三种作用力的胶子、W和Z玻色子和光子，它们又被称为——信使粒子。因为，它们就如同“信息”，传递它们使得量子场产生了相应的作用力。

例如，在电磁场中，带相同电荷的粒子，传递光子产生斥力，带相反电荷的粒子，传递光子产生吸引力，光子承担了“信息”的功能。

于是按照这个“套路”，很自然的，人们就会联想到对于宏观引力，是否也存在一种微观的规范玻色子称之为——引力子，并且碰撞交换引力子，就是引力在微观本质所在。

显然，按照这个设想，就可以把宏观引力，纳入到微观的量子场论之中，并得到合理的解释，而这就是引力量子化的研究方向，也是实现大统一理论的途径之一。

然而，为了实现引力量子化，进行的重整化数学计算，其结果都不能完整且自洽的对引力进行量子化描述——这种问题只有在普朗克尺度下才会明显表现出来。

原因就在于，当试图引入“虚拟”的引力子，进行引力场的量子化计算时，因为引力子会相互吸引，而把所有的吸引力累加起来，总会得到许许多多的无限大数值，且通过任何数学技巧，都无法抵消掉这些无限大的数值—。

后来，物理学家才意识到，无限大结果的出现，说明我们把理论运用到了，超越它应用范围的地方，同时这也说明，目前的理论不够“通用”。

所以，引力量子化，目前仍是一个“未解之题”。

当然，或许这个方向本身就是“错误”的，即引力不应该被量子化，引力子根本就不存在，引力不是以粒子的形式存在于微观的。

那么，在量子场论中，除了引力量子化，还有一个方案，可以平息在普朗克尺度之下，引力与量子涨落之间的矛盾，即：超对称量子场论，其原理就是，利用玻色子（自旋为整数）与费米子（自旋为半整数）之间的超对称性（Supersymmetry），来削减量子涨落的趋势，从而让引力可以在微观“疯狂波澜”的世界里存在。

又因为，超对称量子场论，是利用超对称性，来统一广义相对论与量子场论，所以也被称为——超引力理论。

但物理学家发现，宇宙不是完全左右对称的，即宇宙是具有手征性的，而正是这个特征（特别是弱力的宇称不守恒），让标准模型，几乎不可能纳入高维的——超引力理论（框架）。

宇称不守恒——是指在弱相互作用中，互为镜像的物质的运动不对称。

那么，从弦理论的角度来看，它认为宇宙并不存在普朗克尺度以下的物理现实，因此在微观，弦理论统一了引力与其它三种力。

何为重整化

重整化（Renormalization）——又被称为重正化、重正规化，它是解决量子场论计算过程中出现无穷大的一系列方法，也就是解决圈图中发散困难的处理方法。

圈图——是指在量子场论中，费曼图将平面分割成，多个不联通的区域图形，这类图形一般代表微扰理论计算的高阶修正。

在规范场论中，计算这些具体的圈图时，往往会遇到发散困难，需要重整化重新定义参数来解决该问题。

费曼图（Feynman Diagram）——是指方便地处理量子场中，各种粒子相互作用的图。

在费曼图中：粒子是线，其中费米子用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。

一线与另一线的连接点称为顶点。横轴为时间轴，向右为正，左边是初态，右边是末态。与时间方向相同的箭头，代表正费米子，与时间方向相反的箭头，表示反费米子。

微扰理论——是指从相关问题的确切解中，找出问题近似解的数学方法。该技术的一个关键特征，是将问题分解为“可解决”和“扰动”两部分。

其中可解决的部分，可以得到一个近似解，而扰动的部分，就是对近似解（即原有估计）的微扰，它可以使近似解变得更精确。

在数学上，扰动部分，是指推导出由“小”参数（微扰序列）构成的表达式（幂级数形式），由于表达式高阶项的“扰动”逐渐变小，于是就可以对微扰序列进行截断，来获得近似的“扰动解”（即近似解）。

例如，在计算地球公转轨道的时候，只考虑太阳的引力——就是一个“可解决”的近似解，接着考虑月亮的引力——就是一个“扰动”的精确解，再考虑更远天体的引力——就是一个“微扰”的更精确解，等等可以有无限的——更微扰的更精确解。

由此可见，物理上经常说的，在理想情况下，或是不考虑什么的情况下，其实都在使用不考虑微扰的近似解。

发散困难——是指圈图（即微扰展开高阶项）的计算结果，含有发散（即无穷大）项，从而使得理论计算无从与实验相对比。

在量子场论发展的早期，经过研究，人们认识到这些无穷大结果（即发散）的物理效应，是表现在电子的质量和电荷上的。

• 电子的质量，来源于（电子固有的）力学质量，和（电子自能贡献的）电磁质量。
• 电子的电荷，来源于（电子固有的）自带电荷，和（真空极化产生的）极化电荷。

电磁质量——是指带电粒子由于电磁相互作用而产生的质量，也就是与带电粒子不可分割联系在一起的固有场的质量。

电磁质量的数值，可以从匀速运动电子的电磁场动量（或依据质能关系式），从静止电子的静电场能量估算出。

真空极化——是指一个在背景电磁场中，产生虚粒子（电子与正电子）对，对原本电荷和电流分布改变的过程。

而理论上，电磁质量和极化电荷，均为为无穷大。

那么，重整化方法，就是用实验测得的电子质量和电荷，来代替无穷大的电子质量和电荷。

于是，高阶（高次）近似计算中的无穷大，就会被吸收到电子的质量和电荷项之中，成为有限值，从而让理论计算，可以与实验结果相比较。

因此，如果一个理论，只有有限种发散项（无穷大结果），则可以引进有限数目的项，来抵消这些无穷大项，这种情形被称为——可重整化；反之，如果理论中有无限种发散项（无穷大结果），则称为——不可重整化。

曾经，可重整化，被认为是一个场论所必需满足的自洽性要求。它在量子电动力学和量子规范场论的发展过程中，起过重要的作用，而粒子物理的标准模型就是可重整化的。

但现代场论的观点认为，所有的理论都只是有效理论，它们都有自己的适用范围。除了所谓的大统一理论（终极理论），所有的理论在原则上都是不可重整化的。那么，在这种观点下，重整化——只是联系不同理论模型的一种方法。

由此可见，大统一理论，是唯一也是必须可重整化的理论模型。

广相与狭相

事实上，相对论的理论模型分为：广义与狭义两种。

从前文可知，广义相对论描述的是宏观，无法与微观的量子力学相兼容。然而，有趣的是，狭义相对论却可以和量子力学——完美结合的。

原因在于，狭义相对论的模型——是一个平坦的时空结构，也就是闵可夫斯基空间，即：没有引力，时空曲率为零的空间。

时空曲率——意味着几何结构无法在二维平面展开，如球面、马鞍等，而像圆柱则可以在二维平面展开。

而广义相对论模型——是一个弯曲的时空结构，也就是黎曼时空，而引力就是时空弯曲所产生的效应。

弦理论专家——布赖恩·格林（Brian Greene），在《宇宙的结构》一书中，曾指出：

“记住，在提出狭义相对论时爱因斯坦忽略了引力。广义相对论通过包含引力弥补了这个缺陷。但是，当宇宙中什么都没有且不变化的时候，即不存在引力，广义相对论就简化成了狭义相对论。”

从此可以看出，狭相模型——代表平坦的时空没有引力，就可以兼容量子力学；广相模型——代表弯曲的时空存在引力，就无法兼容量子力学。

那么，广义相对论与量子力学的不兼容，其实就是引力与量子力学的不兼容，更准确地来说——是量子场论容不下引力子，也就是引力无法量子化。

因此，从时空的角度来看，引力量子化也可以理解为——是把弯曲的宏观时空所产生的引力，规整到平坦的微观时空里，即：用微观引入引力子，来解释宏观引力的起源。

而在另一个层面，狭义相对论中超光速可以让时间逆转，但其本身又禁止从亚光速加速到超光速，所以这否定了时间穿越的可能性，但广义相对论的推论产生了虫洞，其又准许了时间穿越的可能性。

综上可见，狭相与广相在诸多“层面”，都存在着相互矛盾，显然这代表了——宏观与微观在目前理论上的矛盾性。

统一的意义

事实上，在现实中，除了某些最极端的情况（如黑洞中央内部），物理学研究的东西，要么是小而轻的（如原子和它的组成部分），要么是大而重的（如恒星和星系），但从来没有兼具两种性质，即小而重的。

因此，对于某一事物，物理学只需要广义相对论（大定律）或量子力学（小定律），这就已经足够了。

那为何同一个宇宙，同样的物质构成，却在不同的尺度上表现出了完全不同的规律法则，并需要不同的物理理论模型，来解释描述呢？

布赖恩·格林在《宇宙的琴弦》中，这样说道：

“宇宙就可能是极端情形。在黑洞的中央，大量物质被挤压到一个极小的空间里；在大爆炸的时刻，整个宇宙从比沙粒还小的微尘中爆发出来。这些就是「小而重」的领域，体积很小，而质量大得吓人，所以量子力学和广义相对论应该一起走进来。”

所以，可以肯定的是，广义相对论与量子力学，是两种不同视角下的宇宙模型，且必定会存在一种更高维度的视角，能够从微观到宏观，统一最基本的四种相互作用力，给出一个更为全面完整的宇宙模型，这就是大统一理论一定存在的根基。

那么，就目前来看，宏观与微观理论的不统一，必然是我们宇宙“认知系统”的缺陷所致。

而如果要想了解宇宙的终极真相——我们就需要一个，能够统一宏观与微观的宇宙理论模型，去解释所有的物理现实，而黑洞与宇宙的起源，这就是隐藏在世界背后的现实。

结语

事实上，微观和宏观是尺度上的——相对概念。因为在更大范围尺度上，原有的宏观就是微观，在更小的范围尺度上，原有的微观就是宏观。

例如，对于人类整体是——宏观，那么对于一个人就是——微观，而一个人的行为（即运动）是随机不可预测的。之所以，我们看一个人，没有出现微观粒子的特性，是因为我们和一个人的尺度相同，和粒子的尺度不同，而在宏观大尺度上，一个人的行为，就会类似于一个微观粒子。

例如，对于宏观宇宙来说，天体星系就是——微观，弦理论就认为——黑洞可能等同于一个微观粒子，如此宇宙的膨胀，其可能就是这个“宇宙粒子”的弱相互作用。之所以，我们看天体星系，不同于微观粒子，也是因为尺度不同，而天体星系看待我们，就会类似于看待一个微观粒子。

根据黑洞无毛定理，一个黑洞就像一个基本粒子一样简单，因为基本粒子也是把质量、角动量、电荷集中在一个很小的体积内。而基本粒子反过来，可能就是一个“微型黑洞”。弦理论认为，可以找到，微型黑洞与微观粒子之间的联系。

黑洞无毛定理（No-Hair Theorem）——是指无论什么样的黑洞，其最终性质仅由几个物理量（质量、角动量、电荷）唯一确定。这里“无毛”是信息量少的体现（或说是信息都丢失了），而“黑洞无毛”最初是物理学家惠勒的猜想，后来得到了证实。

如果这么理解，按照“量子特性”，微观世界是无数个不确定的平行世界，而我们的世界就是宇宙的微观，因此我们的世界，就是宇宙无数个不确定平行世界中的一个。

那么，宏观上，我们看到的是一个确定的结果（符合广义相对论模型），就是因为我们只能身处在一个确定的世界里，且我们的视角，只能看到这个确定的世界，即：看不到其它的平行世界——因为身处微观。

而微观上，我们看到的是一个不确定的结果（符合量子力学模型），是因为相对于微观，我们拥有了更宏观的视角，所以可以看到更多的不确定性，即：看到来自平行世界可能性的叠加——因为身处宏观。

布赖恩·格林在《宇宙的琴弦》中，说道：

“以我目前所了解的来推断，弦理论论，确实可以导出许多不同的宇宙。我们的宇宙可能只是其中之一，并且不见得有多么特殊。”

最后，谁敢保证——平行宇宙以后就不是现实呢？以前不是就出现过地心论与日心论吗？历史不总是押着韵脚在重复着的吗？

One More Thing——系统论与涌现现象

从微观构建宏观的过程，显然是无处不在的。又因为，微观与宏观是相对的，所以在我们的宏观世界，也可以观察到——由“相对微观”构建“相对宏观”的过程。

而系统论与涌现，就是对这种构建过程的观察总结。

系统论——是指把研究和处理的对象，看作一个整体系统来对待，即：以系统为对象，从整体出发，来研究组成系统整体各部分之间的相互关系。

那为什么要从系统整体，来研究其局部的组成部分？

是因为在实践中，我们往往会发现，并不是做好了每一个部分，就可以得到一个完美的整体；并且，如果除了追求局部细节，还对整体进行设计、控制和完善，就能得到超越各部分总和的结果。

显然，从局部到整体，就是一个从微观到宏观的过程，其中充满了“1+1>2”的效应。

所以可见，涌现就是从微观到宏观构建过程中的，必然现象，也我们为什么要总结研究系统论的原因所在。

而在还原论看来，认识了事物的组成，也就认识了事物本身，这其中必然缺少的那一环就是——涌现。

因为，将所有事物还原为（简单）基本定律的能力，并不等同于，从这些基本定律出发，就可以重建整个（复杂）宇宙的能力。

那么，可以想象，涌现的根本原因，就隐藏在大统一理论之中，即：底层系统的没有的特性，为什么会突然出现在了高层系统中？以及整体为什么会大于局部之和的？

番外：量子几何

虫洞，不稳定容易坍缩，可由两个黑洞关联而成，形成新的时空结构与连接，从而让遥远距离的时空产生“超距作用”，即信息协调。

量子纠缠，不稳定容易坍缩（以及退相干），可有两个粒子关联而成，形成新的时空结构与连接，从而让遥远距离的时空产生“超距作用”，即信息协调。

再根据，黑洞无毛定理（黑洞等同于粒子），就可以得出——虫洞就是量子纠缠的产物，即“黑洞纠缠”产生了虫洞，而粒子的量子纠缠，也就会存在对应的“量子虫洞”。

那么，“量子虫洞”就是在微尺度（即普朗克长度）以下，利用量子纠缠对“距离”的重新定义，这对应了一种新的时空几何——即是由“量子虫洞”构建的可以“纠缠演化”的复杂网络——可以称之为“量子几何”，或许它就是大统一理论的关键所在。

整理自：@scottcgi